2016年内蒙古工业大学电力学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知一连续系统的状态方程与输出方程
试求：（a ）系统的微分方程表示； （b ）若输入
时，
求系统的起始状态【答案】（a ）将
.
表示式，可得
由于题中给定系统有两个积分器，因而可用二阶微分方程表示，将上式两边求导，可得
将题中给定的
表示式代入后，可得
（b ）先按式求转移函数矩阵
将题中给定的状态方程与输出方程写成矩阵形式，得
于是
式中
于是
当时，系统的零状态响应
零输入响应
按式
于是
即
得
因此
2． 在图所示的电路中，
。
求零输入响应
。
图
【答案】由于只是求零输入响应，所以不必考虑效为电流源，s 域的等效模型如图所示，列写系统方程
代入参数
，有
即
所以，拉普拉斯反变换有
3． 图（a ）所示系统，
。
求输出
。
，或认为，将初始状态等