2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 用二次方程和c 。
【答案】令
，则均方误差
分别令则得同理
联立式①②③可得
。
2． 已知f （t ）的傅里叶变换
为
来近似表示函数e t 区间在（-1，l ），使均方误差最小，求系数a ，b
求f （0），f （4）。 【答案】因为
而
根据卷积定理
其中是门宽为2的门信号。
可知
其中f l （t ）为三角脉冲，f l （t ）与G 2（t ）的波形如图（a ）、（b ）所示。
在以
的过程中，根据积分限的变化，卷积区域可分
为
，所五个区域，现在题中只要求f （0）和f （4）
当t>3后，所以
3． 如图（a ）所示电路。求:（t ） 的微分方程。
对i （t ）的转移算子
; 对i
图
【答案】图（a ）电路的算子电路模型如图（b ）所示。故对节点①②列KCL 方程为
即
联解得
故得
对i （t ）的微分方程分别为
4． 利用卷积定理求
已知
【答案】时域的卷积对应于z 域的乘积 （1）据常用z 变换
故逆z 变换
（2）
故
（3）
故
5． 试求图1所示互感电路的输出信号
（l ）冲激信号
。假设输入信号e （t ）分别为以下两种情况:
（2）阶跃信号e （t ）=u（t ）。