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一、计算题

1． 某离散时何LTI

系线的输入为

，试求系统的单位脉冲响应

【答案】由于

此式又可以写成：

由题意可知:

根据时域卷积定理可得:

使用长除法可得:

取逆变换可得:

上式也可写成:

2． 电容C 1与C 2串联，以阶跃电压源个电容两端电压

的表示式。

则电容两端电压

分别为

3． 求图所示各电路的下列转移算子:

串联接入，试分别写出回路中的电流i （t ）、每

，

输出为

，

【答案】根据题意可知，电容C 1、C 2和电压源v （t ）串联，可得回路电流

图

【答案】（l ）图（a ）的算子电路模型如图（a ）所示。故对图（a ）电路列网孔回路KVL 方程为

即

联解得

由于该电路为三阶电路，故分子与分母中的公因子p 可以约去，故得

故

故

（2）图（b ）电路的算子电路模型如图（b ）所示。故对图（b ）电路列节点方程，设节点① ②

的电位分别为，则有

即

联解得

故

又因有

故

图

4． 给定系统微分方程的表达式如下，写出系统的状态方程和输出方程。