2018年合肥工业大学土木与水利工程学院835结构力学之结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 考虑弯曲变形和轴向变形，试按先处理法写出（a ）所示结构的结点总荷载列阵P 。
图
【答案】本题有六个结点位移未知量，结点荷载列阵有六个元素，各单元和结点位移编号等见图（b ）。
先求非结点荷载引起的等效结点荷载（在此应注意每个单元均为两端固定），③单元需要坐标变换（本题考虑轴向变形，不能用简便方法），则
（逆时针坐标系，逆时针旋转为正），
将各单元结点荷载按照单元定位向量进行集成，再直接加上结点荷载，得该结构的结点总荷载列阵：
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2． 设在题的两层刚架二层楼面处沿水平方向作用一突加荷载面处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】由题可知，
且在突加荷载作用下的广义荷载为
试用振型叠加法求第一、二层楼
求正则坐标
求质点位移可求得最大位移
可见，二层位移要比一层位移大，且柱端弯矩幅值为
3． 图（a ）所示结构，BC 杆
其他杆EI=常数，忽略阻尼，求质点振幅。
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图
【答案】根据题意，质点动位移为：
振幅为：
先用图（b ）和图（c ）图乘求柔度系数（超静定结构求位移的方法）得：
再求自振频率
代入动力系数公式得：
将以上所求代入振幅公式得：
4． 试用能量法求图1示两端固定梁的第一频率。
图1
【答案】取梁的自重作用下的挠度曲线作为第一振型，即
上式满足两端固定梁的位移边界条件：（2）代入自振第一频率近似计算式得，
所以
其中，
（3）也可取振型函数曲线