2018年合肥工业大学土木与水利工程学院835结构力学之结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图示空间桁架各杆轴力。
图1
【答案】（a ）假定
为虚杆，分析
平面三角形，如图2所示：
图2
结点C 受力平衡，得：
解得，解得
再以平面
内各杆为对象受力分析，将
（拉）
（压） 分解到杆
和杆
上，得：
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其中
所以
（b ）解题思路同（c ）解题思路同
2． 计算图a 所示结构中立柱AB 的内力时，可采用图b 的计算图。试求弹性支座D 的转动刚度
如将支座D 改为固定支座
，则弯矩
误差是多少？
图
【答案】（1
）图b 中
矩）。弹性支座反力矩
（2）将
支座的弹性抗转支承是由图a 中局部小刚架
与转角
的关系为
所提供。转动刚时在D 点所加的力
度是该弹性支座发生单位转角时所需加的力矩（亦即小刚架D 点转角
加于小刚架的结点如图c 所示。用位移法解小刚架，得位移法方程
解得
于是得
（3）用力法求解图b 结构。切开链杆BC ，以其轴力求出
为基本未知量，得力法基本体系，可
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并画M 图如图d 所示（计算过程略）。再将力矩
架的结点D , 按上面的位移法方程解出
（4）
即可求得小刚架内力。
加于图c 所示小刚
将图b 中的支座D 改为固定端，用力法解得链杆轴力弯矩（左侧受拉），与D
处为弹性支座相比，的相对误差为
3． 请用位移法计算图（a ）所示结构（只需建立好方程，求出系数、自由项）。
图
【答案】采用直接平衡法。基本未知量为：
如图（b ）所示。由转角位移方程得：
由结点A 的平衡条件
得：
再取AB 截面如图（c ）所示：由平衡条件其中
得：
代入上式，得：
4． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示，其中刚片I 中杆1为多余约束，刚片II 中杆2为多余约束。刚片I 、II
用铰
相连，刚片I 、III 用杆3、4组成的无穷远处的瞬铰
相
连，刚片II 、III 仅用支座链杆5相连（杆4不能重复使用），缺少一个约束。故原体系为几何常变体系，且有两个多余约束（杆1和杆2）。