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一、计算题

1． 试用零载法检验图所示体系是否几何不变。

图1

【答案】（a ）荷载为零，即支反力为零，再逐个取出二元体和零杆，可知所有桁架杆件内力都为零，如下图所示，所以体系是几何不变的。

图2

（b ）荷载为零，即支反力为零。去除二元体，可知桁架各杆都是零杆，如下图所示，所以体系几何不变。

图3

（c ）按照零杆判断原则，中间竖杆为零杆，去掉后再逐个去掉二元体，故体系几何不变。

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图4

（d ）如图所示，

假设其中一杆的内力为X ，运用结点法可求出各杆内力。计算可知，内力是平衡的。所以X 可以不为0, 所以体系是几何可变的。

图5

2． 用静力法求图所示结构的极限荷载。

图 【答案】对于变截面梁来说，由于

用静力法求解具体步骤如下：

①先画出弹性受力状态下的弯矩图大致形状，本题只要出现两个塑性铰结构就破坏；

②假设截面A 、D 出现塑性铰，则这两个截面的最终弯矩值为法的原理列出D 截面的弯矩计算式

等号右边第二项为矩），解方程得

③假设截面A 、C 出现塑性铰，如图

截面D 弯矩为

④比较两次计算的结果，较小值为极限荷载，即

段截面的极限弯矩不相同，故塑性铰不仅可能出现在截面A 处和集中力作用截面D 处，也可能出现在截面突变处，即截面C 。 如图所示，由分段叠加（式中等号左边为截面D 极限弯矩，两点弯矩图的连线在D

点的值，等号右边第一项为在简支梁上引起的弯所示，则截面C 最终弯矩为按几何比例表示出解方程得 仍可由分段叠加法列出截面D 的弯矩计算式

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 3． 试求图示刚架的极限荷载。

图1

【答案】用机构组合法求解，基本机构为两个梁机构和一个侧移机构。

图2

（1）第一种破坏，按梁结构一破坏如图

（2）第二种破坏，按梁机构二破坏如图

（3）第三种破坏，按侧移机构破坏如图

（4）第四种破坏，机构一和侧移机构，组合结构破坏如图