当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 计算图（a ）所示体系中的自振频率。m 为集中质量，各杆EI=常数。

图

【答案】取两个质点的水平位移为广义坐标，如图（b ）所示，利用柔度法求解。运动方程为：

作

图、

图如图（c ）、（d ）所示。

柔度系数为：

振型方程：

将系数代入振型方程，得到：

用乘以上式各项，并令则振型方程简化为：

令简化后振型方程的系数行列式等于零，得到频率方程为：

展开此行列式得：自振频率为：

解得：

2． 已知图1

（外侧受拉），利用这一结论，用力法计算图

图结构的弯矩图。

所示结构角点处弯矩为所

示结构时，可取图所示基本体系，按此思路完成全部计算，并画出

图1

【答案】

取

为基本体系，只有个未知量，建立力法基本方程：

（2）利用已知

作弯矩图。

如图

图2

（3）图乘法计算系数和常数

（4）确定基本未知量

（5）作最后弯矩图如。

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

图3

3． 图示析架在结点A 有荷载

作用，材料为线性弹性。设各杆杆长和截面均相同。

图1

（a ）试求出在真实位移状态下桁架的势能，记为

（b ）考虑桁架的任一几何可能位移状态，此时结点

A 的竖向位移为一变量，记为

A 。试求

出在几何可能位移状态下桁架势能

（c ）试求出函数

的表示式。这里

是A 的函数，即

如下图所示。

的极小值，记为

并验证：

此时结点A 的竖向位移为一常量，记为

【答案】（a ）桁架在竖向力作用下，只产生竖向位移则

图2

所以桁架的势能为

（b ）当A 点竖向位移为变量为时， 桁架应变能为