2018年河北工业大学土木工程学院864综合力学(Ⅱ)[专业硕士]之结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 考虑弯曲变形和轴向变形，试按先处理法写出（a ）所示结构的结点总荷载列阵P 。
图
【答案】本题有六个结点位移未知量，结点荷载列阵有六个元素，各单元和结点位移编号等见图（b ）。
先求非结点荷载引起的等效结点荷载（在此应注意每个单元均为两端固定），③单元需要坐标变换（本题考虑轴向变形，不能用简便方法），则
（逆时针坐标系，逆时针旋转为正），
将各单元结点荷载按照单元定位向量进行集成，再直接加上结点荷载，得该结构的结点总荷载列阵：
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2． 用力法作图（a ）所示结构的弯矩图。EI=常数。
图
【答案】先简化半结构
[见图（b ）]
，有两个多余约束，但其中一个是轴力，轴力对弯矩无影响，可以不求，而且忽略轴向变形时无法求出该轴力，因此只取一个力偶未知力图和
图分别见图（c ）、（d ）、（e ）。
代入力法方程
3． 图（
a ）
所示刚架结构，
各杆EI=常数。已知结点C 处作用一外力偶
M , 支座A 发生了的逆时针转动，支座B
发生了
作用下的
的竖向位移。试用力法计算，并作结构的弯矩图。
作基本体系仅在
图如图
图如图（c ）所示，作荷载作用下
解得：
【答案】取力法的基本体系如图（b ）所示，列力法方程
：
（图和有位移支座的支座反力
得
叠加得最后弯矩图，见图（f ）。
基本体系、
（d ）所示，由图乘法求得：
由
求得
最后做出弯矩图如图（e ）所示。
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图
4． 图（a ）为一等截面竖直悬臂杆，长度为H , 截面面积为A , 截面惯性矩为I ，弹性模量为E , 杆件本身质量不计，杆顶有一重为W 的重物，试分别求水平振动和竖向振动时的自振周期。
图
【答案】（1）水平振动：在柱顶W 处，加一水平单位力，绘出水平振动时的单位弯矩图如图（b ）所示，求得
于是得到当柱顶作用水平力W 时，柱顶的水平位移为
：
所以其水平振动时的自振周期为：
（2）竖向振动
：在柱顶W 处，加一竖向单位力，竖向单位力及位移如图（c ）所示，求得当柱顶作用竖向力W 时，柱顶的竖向位移为：
所以其竖向振动时的自振周期为：
5． 试求图1示各梁的极限荷载。
图1
【答案】破坏机构如图所示，
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