2018年吉林建筑大学交通运输工程808材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示分布长度为l 的均布荷载q 可以沿外伸梁移动。当距离A 端为x 的截面C 及支座截面B 上的弯矩绝对值相等时，x 值应为多少? 求B 、C 截面上的弯矩值。
图
【答案】由于长度为1的均布荷载q 可以沿外伸梁移动，可看作是AC 梁的BC 段承受一载荷集度为q 的分布力，B 段受一值为由平衡方程可求得：同时可求得
的顺时针弯矩。
当距离A 端为x 的截面C 及支座截面B 上的弯矩绝对值相等时，x 即满足:
解得:
，此时
。
2． 见图（a ），直径为D 的实心受扭圆轴，受外力偶矩Me 作用，测得外表面为。试求:切变模量G 的表达式。
方向的线应变
图
【答案】见图（b ），A 点处横截面上的切应力为
A 点处的切应变为
单元体
方向的线应变为
解得
3． 图所示直径为d 、长度为l 的圆轴AB ，两端受固定轴承约束，在水平面内与刚性杆BC 、DE 刚性相连，DE 杆受相距为
、刚度均为k 的两竖直弹簧约束。
。
试求:垂直力F 作用点C 的位移
图
【答案】由题中给出的条件知两弹簧抗力相等，由静力平衡条件得弹簧抗力为
得弹簧的轴向变形为
由于弹簧变形引起的DE 杆和轴AB 的转角为
又AB 杆的扭矩T=Fb引起的扭转角为
于是可得BC 杆的转角为
则C 点的位移为
4． 如图所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在P 力作用下CD
杆下移
试求薄板中a 点的切应变。
图
【答案】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生切应变，且处处相同。
5． 一宽度b=10cm、高度h=20cm的矩形截面梁，承受弯矩伸弹性模量
，压缩弹性模量
，如图所示。梁材料的拉
，若平面假设依然成立，试求中性轴位置。
图