2018年吉林建筑大学防灾减灾工程及防护工程808材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示为一组合梁。己知AB 梁的抗弯刚度为El ，CD 杆的抗拉刚度为EA 。试求AB 梁C 点的挠度
图
【答案】（l ）求解支反力。
该梁具有一个多余约束，即为一次静不定梁。
先以杆CD 为多余约束，将其解除，并代之以多余支反力梁的相当系统（图（a ））和图（b ）。
（即杆CD 的轴力），得到原静不定
图
在多余约束C 处，分析可得梁的变形协调条件为杆CD 的伸长量
，即
相当系统（图（a ））C 处的挠度
，采用叠加法查表得:
按胡克定律，杆CD 的伸长量为
等于梁AB 在C
点的挠度
将式②，式③代入式①得补充方程为
由此解得多余支反力为
其值为正，表明所设方向与实际方向相同，即杆CD 受拉。 （2）求AB 梁C 点的挠度。
将式⑤代入式④得AB 梁在C 点的挠度为:
2． 重量G=1kN的重物自由下落在矩形截面的悬臂梁上，h=200 mm，，如图所示。己知b=120mm。H=40mm，l=2m，E=10GPa，试求梁的最大正应力与最大挠度。
图
【答案】（l ）动载荷系数的计算 为了计算
，应先求冲击点的静位移△st 。悬臂梁受静载荷G 作用时，载荷作用点的静位移，即
自由端的挠度为
则动载荷系数
（2）静载荷作用下的应力与变形
如图所示，悬臂粱受静载荷G 作用时，最大正应力发生在靠近固定端的截面上，其值为
而最大挠度发生在自由端，即
于是，此粱的最大动应力与最大动挠度分别为
3． 图所示阶梯轴上端固定，下端与支座的距离为
22
别为60mm 和了300mm ，材料的弹性模量
。已知上、下两段轴的横截面面积分 。求在图示荷载作用下轴内各段的轴力值。
图
【答案】假设A 端和B 端所受的力分别为F A ，F B ， 根据平衡关系
该题为一次超静音问题。 轴在力
在力
和力F B 作用下B 端的位移分别为
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