2018年燕山大学机械工程学院801理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 汽车的质量为m=2450kg, 压在4个车轮的弹簧上, 可使每个弹簧的压缩量为占
为
了减小振动, 每个弹簧都装一个减振器, 结果使汽车上、下振动迅速减小, 经2次振动后, 振幅减到0.1倍,
求:（1）振幅减缩因数η和对数减缩
（2）
和衰减振动周期
（3）如果
要求汽车不振动, 即要求减振器有临界阻尼, 求临界阻力系数分方程为:
（1）对数减缩
【答案】车身的铅垂振动是有阻尼自由振动, 设车身静平衡位置为坐标原点, 则车身的运动微
振幅缩减因数
（2）衰减振动周期
衰减系数
（3）临界阻尼系数
2． 等腰直角三角形板ABC 在A 、B 处分别与杆
图1示瞬时
求此时C 点的速度和加速度。
和铰接，杆以匀角速度绕轴转动
，
A 、C 位于同一水平线上，而B 、C 位于同一铅垂线上。
图1
【答案】通过分析可知，C 点为速度瞬心，如图2所示。
图2
以A 为基点，分析B 点的加速度，如图3所示。
图3
因为因为
杆做定轴转动，所以
以匀角速度绕
轴转动，所以A 只有法向加速度，没有切向加速度
B 相对于A 做定轴转动，因此
将上述公式向铅垂方向投影得
再以A 为基点，分析C 点的加速度，如图4所示。
图4
其中
分别向x , y 轴投影，解得
3． 图1所示离心调速器以角速度绕铅垂轴转动. 每个球质量均为
, 套管O 质量为
杆重略
去不计.OC=EC=AC=OD=ED=BD=a.求稳定旋转时, 两臂OA 和OB 与铅垂轴的夹角
图1
【答案】建立图2所示坐标系.