当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 某平面任意力系向A 点简化得一个力内另一点，问:

（1）向B 点简化仅得一力偶，是否可能？ （2）向B 点简化仅得一力，是否可能？ （3）向B 点简化得（4）向B 点简化得（5）向B 点简化得（6）向B 点简化得（2）可以。同上。 （3）可以。同（1）。 （4）不可以。看

（5）不可以。同（1）。

（6）可以。满足条件的力有很多。

2． 长方体绕固定轴AB 转动，某瞬时的角速度

（1）G 点速度的矢量表达式及其大小； （2）G 点法向加速度的矢量表达式及其大小； （3）G 点切向加速度的矢量表达式及其大小； （4）G 点全加速度的矢量表达式及其大小。

角加速度

转向如图所示。

则

所以

与条件矛盾。

是否可能？ 是否可能？ 是否可能？ 是否可能？

及一个矩为

的力偶，B 为平面

【答案】（1）不可能。据“力的平移定理”，力可以平移，但不可以消失或改变大小。

B 点为长方体顶面CDEF 的中心，EG=100mm，求此瞬时:

图

【答案】AB 方向的单位向量为

故有

G 点的矢径为所以

3． 如图1所示，重为

半径为r 的圆柱体A 与重为

的物块B 由绕过定滑轮C 之软绳互相连

且知

绳

系，且放在不光滑的斜面上。设接触面间的滑动摩擦系数为f ，滚动摩擦系数为运动的力Q 。

及滑轮的重量及轴承间的摩擦均略去不计，软绳各直段及力Q 均与斜面平行。试求能使系统开始

图1

【答案】以平行于斜面向下为轴方向，垂直于斜面向上为轴方向建立直角坐标系。取物块S 进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

取圆柱A 进行受力分析，如图3所示。 因为

所以A 与S 之间相对滚动。

图

3

联立①②③④⑤⑥⑦解得

4． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，

如图所示。已知速度和加速度。

试求当

时，小环M 的