2016年同济大学电子与信息工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知零输入状态系统，当激
励
。求当激励
【答案】由于是零输入状态系统，故
时，零状态响应
为
时系统的零状态响应y （t ）。
相当于阶跃响应，因此冲激响应是:
查卷积积分表有
故
2． 求下列差分方程所描述的系统的单位响应h （k ）。
【答案】用转移算子法求。
故据H （E ）与h （k ）的对应关系
，再根据转移算子
的时移性质
故或
。
3． 计算下列积分值：
【答案】（1）原式=（2）
故
即
（3）因有
故
故得
（4）因有
即故得
4． 给定信号波形求拉氏变换。求如图所示信号的拉氏变换。
图 信号波形
【答案】（1）先求显然，易得
的导数得
v 的拉氏变换
再利用对t 的积分特性可以得到原函数的拉氏变换（2）
可以写为
都是常见拉氏变换，最后得到
对于斜坡型的信号，先求导，表示成阶跃函数和冲激函数的和，其拉氏变换可直接写出，再利用因果信号的 积分特性求得信号的拉氏变换。
5． 已知一离散系统的状态方程和输出方程为
设
写出系统的差分方程； 若
【答案】（1）因为
特征方程为
特征根
所以
求状态方程的零输入解； ，求输出响应初始状态同（1）