2018年天津医科大学流行病与卫生统计学614数学综合之数学分析考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列复合函数的偏导数或导数:
（1）设（2）设
（3）设
（4）设
（5）设
（6）设
求,
求
（2）
（3）
⑷
（5）由于
所以（6）
求,
求
求求
【答案】（1）令 u=xy,
则
2． 判别下列级数的收敛性:
【答案】（1）达朗贝尔判别法, 因为
所以
不存在.
-显然发散.
, 由柯西判别法知此级数收敛. 本题不能应用
⑵当a=1时, 级数当0 级数收敛. 当a>1时, 因为 所以根据柯西判别法知级数收敛. 3． 求指数, 使得曲线积分 【答案】设 , , 则 由 得 . 这时 , 所以积分与路径无关, 由于 I. 及 所以 ’与路线无关 , 并求k. 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 4． （1）讨论函数 （2 ）求函数【答案】 （ 1 ）显然 在 , 在（0, 0）处的可微性. 下的最大值与最小值. 所以f （x , y ）在（0, 0 ）处不可微. （2）方法一作Lagrange 函数4 即 解得 再由由于值为﹣3. 方法二利用Cauchy-Schwarz 不等式 等号成立当且仅当即得 5． 设 在 下的最大值为3 , 最小值为﹣3. ，即， 得所以 或者 在 则驻点为 下的最大值为3, 最小 （1）求f （x ）的傅里叶级数; （2）级数是否收敛? 是否收敛f （x ） ? （3）级数在【答案】（1） 内是否一致收敛?
相关内容
相关标签