2018年山西大学数学科学学院861信号与系统[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，与题中的，再求逆变换得
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号
2．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
3． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知
4．
已知系统函数
【答案】
【解析】(1)
输入信号
输出信号y(t)的变换式为
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，f(t)的傅里叶变换为
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
的傅里叶级数系数为
，根据
，则x(t)的傅里叶级数系数
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
，即
_，若输入信号为
的变换式为
，
，其系统的稳态响应为_____。
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取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1，
5． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)
，响应为
y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
6． 下列叙述中正确的是_____。
(1)
若
(2)
若
和
则
均为奇函数，
则
为偶函数。
＝_____。
，
，
幅度为
，相位为-45°，稳态为
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。
【答案】(1)正确
；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)
因为
而
故
(2)正确。因为故令
则当
时，有
当时，有
且
故有
故
为偶函数。
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(3)正确。因为公式 7．
【答案】
2 【解析】 8．
与
的波形如图所示，设
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
_____。
则y(4)＝_____。
图
【答案】y(4)＝﹣2 【解析】
所以，y(4)＝﹣2
9． 周期分别为3和
5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，
若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所以 10．信号
【答案】【解析】改写
。根据常用拉氏变换，可得：
的拉普拉斯变换为_____。
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