2018年陕西省培养单位西安光学精密机械研究所859信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 给定信号波形求拉氏变换。求如图所示信号的拉氏变换。
图 信号波形
【答案】(1)
先求
显然，易得
的导数得
的拉氏变换
，
再利用对t
的积分特性可以得到原函数的拉氏变换(2)
可以写为
都是常见拉氏变换，
最后得到
利用因果信号的积分特性求得信号的拉氏变换。
2． 如图所示的离散因果系统具有如下的系统函数
试确定系数A 和B 的值。
对于斜坡型的信号，先求导，表示成阶跃函数和冲激函数的和，其拉氏变换可直接写出，再
图
【答案】最右边的加法器有两个输入端，
设上边的输入端信号为为
则有
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下边的输入端信号
对应的传输函数为
同理，下边的支路对应的传输函数为
整个系统的传输函数为
题中给出的传输函数为
由部分分式展开法，得
所以
3． 图(a)所示电路，t<0时s 打开，电路已工作于稳定状态，且闭合S ，求效时的响应
，并画出曲线。
。今于t=0时刻
图
【答案】t<0时S 打开，电路已工作于稳态，C 相当于开路，故有
t>0时S 闭合，其S 域电路如图(b)所示。列出方程
代入数据得故得
的波形如图(c)所示。 当
时有
或
，即在t=0瞬间，电压
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发生了突
变。这是因为在t>0时，该电路中出现了由纯电容构成的回路。
图
4． 下面信号流图所示的数字滤波器，已知有始输入数字信号x[n]的序列值依次为4，1，2，0，-4，2，4，... ，试求该数字滤波器输出y[n]的前5个序列值。
图
【答案】
由信号流图知则差分方程为
依次代入x[n]的序列值得
5． (1)若f(t)的频谱
如图1所示，
利用卷积定理粗略画出
的
•
频谱(注明频谱的边界频率) 。(2)求图3所示信号的频谱(包络为三角脉冲，载波为对称方波) 。并说明与图1信号频谱的区别。
图1
【答案】(1)由频域卷积定理，有
又所以
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