2018年山西大学物理电子工程学院841信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
2． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
3．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
4．
利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
部分的
傅里叶反变换为
=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法
:
，所以
5． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
，则
，则
的傅里叶变换
。
，
=_____。
。根据傅立叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
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6． 已知x(t)的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
【解析】根据傅里叶变换积分性质，
可知：
再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知：
再根据傅里叶变换时移性质，可知： 7． 已知信号
【答案】
。
8．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
＝_____。
【答案】原式＝(k＋
1)U(k)或原式＝
k U (U－l) ＋ U(k)
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
根据卷积和的
图解，将U(k－2) 翻转、平移，
对应位相乘相加，
卷积和为k U (k
－1) 。
9． 与的波形如图所示，设则y(6)＝_____。
图
【答案】y(6)＝6 【解析】
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