当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度转动的规律为

（式中t 以s 计，

示。如轮的半径r=0.2m，求此时点A 的绝对加速度。

在小车上有一轮绕O 轴转动，

以rad 计）。当t=ls时，轮缘上点A 的位置如图1所

图1

【答案】以轮上A 点为动点，小车为动系，建立如图所示坐标系，绝对运动为曲线运动，相对运动为定轴转动，牵连运动为直线运动。如图2所示。

图2

轮子在t=ls时的角速度和角加速度为

由

可得，在x 、y 两个方向上的分量为

其中

解得

所以

2． 图1所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA 以等角速度和轨迹。

绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程

图

【答案】建立图2所示坐标系，可得

消去t 可得D 点轨迹方程为

其轨迹为一个椭圆。

图2

3． 乒乓球半径为r , 以速度v 落到台面, v 与铅垂线成角, 此时球有绕水平轴（与v 垂直）的角速度

如图1所示. 如球与台面相撞后, 因瞬时摩擦作用, 接触点水平速度突然变为零. 并设恢复因

数为e , 求回弹角

图1

【答案】以乒兵球为研究对象, 设乒乓球回弹速度为

, 运动分析如图2所示

图2

根据上图, 由冲量矩定理得:

在水平方向应用冲量定理得:

球与台面接触点水平速度为零, 可得:

由运动学关系可得:

根据回复因数的定义可得:

联立以上各式, 解得:

4． 要达到较高的速度，多级火箭为什么比单级火箭优越？

【答案】火箭的特征速度

当n 较大时，

就越大，故多级火箭更容易达到更大的