2018年华南农业大学资源环境学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 构架由杆AB , AC 和DF 组成, 如图1所示。杆DF 上的销子E 可在杆AC 的光滑槽内滑动, 不计各杆的重量, 在水平杆DF 的一端作用铅直力F 。求铅直杆AB 上铰链A , D 和B 所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程解得
（2）以DEF 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
由平衡方程
得
解得
（3）以ADB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
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得
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
负号表示方向与图示方向相反。
2． 如图所示, 不计质量的轴上用不计质量的细杆固连着几个质量均等于m 的小球, 当轴以匀角速度转动时, 图示各情况中哪些满足动平衡？哪些只满足静平衡？哪些都不满足？
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图
【答案】（a ）满足动平衡, （b ）满足静平衡, （c ）、（d ）不满足.
3 图1所示水平圆板可绕z 轴转动. 在圆板上有一质点M 作圆周运动, 已知其速度的大小为常量, ．等于
质点M 的质量为m , 圆的半径为r , 圆心到z 轴的距离为/, 点M 在圆板上的位置由角
确
定, 如图所示. 如圆板的转动惯量为J , 并且当点M 离z 轴最远在点摩擦和空气阻力略去不计, 求圆板的角速度与角的关系
.
时, 圆板的角速度为零. 轴的
图1
【答案】如图2所示.
图2
由于外力对z 轴的矩为零, 所以系统对该轴动量矩保持不变. 当M 在其中,
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时,
当M 转过角时,