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一、计算题

1． 某质点的动量为:

求作用在质点上的力F. 【答案】

2． 水平圆盘的半径为r , 外缘C 处作用有已知力F 。力F 位于圆盘C 处的切平面内, 且与C 处圆盘切线夹角为

, 其他尺寸如图1所示。求力F 对x , y , z 轴之矩。

图1

【答案】F 在三个坐标轴上的分量为

所以由合力矩定理, F 对三个轴的力矩为

3． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧. 弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零, 不计各构件自重与各处摩擦. 如在点C 作用一水平力F , 杆系处于平衡, 求距离AC 之值

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

由虚功方程可得

其中

因为

所以变分得

解得

4． 如图1所示曲杆ABCD ,

已知力偶知。求:支座A 、D 处的约束力及力偶

的大小。

图1

【答案】以B 点为原点建立如图所示坐标系，取整体进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

联立以上方程解得

大小已