2018年河南农业大学信息与管理科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 质量为m 的物体悬挂如图所示. 如杆AB 的质量不计, 两弹簧的刚度系数分别为AC=a, AB=b, 求物体自由振动的频率
.
又
图
【答案】选取静平衡点置为原点, 此为零势能位置, 列出动能势能
由图示关系, 弹簧静平衡形变量
满足关系
对于AB 杆, 由有衡方程
由①②联立得到:
由机械能守恒得:
即
将①④两式代入上式, 得运动微分方程为:
即系统自由振动频率为:
2． 如图所示, 不计质量的轴上用不计质量的细杆固连着几个质量均等于m 的小球, 当轴以匀角速度转动时, 图示各情况中哪些满足动平衡？哪些只满足静平衡？哪些都不满足？
图
【答案】（a ）满足动平衡, （b ）满足静平衡, （c ）、（d ）不满足.
3． 如图所示，已知得:
这样做对吗？为什么？
方向如图；
垂直于
于是可确定速度瞬心C 的位置，求
图
【答案】不对。因为必须用同一刚体上的两个速度来确定该刚体的瞬心，而
是不同刚
体上的速度。
4． 如图所示，布规律对不对？
杆的角速度为板ABC 和杆铰接。问图中和AC 上各点的速度分
图
【答案】不对，因为板ABC 和杆
不是同一刚体。杆
绕
轴作定轴转动，而板ABC
作平面运动，其瞬心不是
5． 平底顶杆凸轮机构如图1所示，顶杆AB 可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为
OC 与水平线成夹角
求当
时，顶杆的速度。
图1
【答案】以轮心C 为动点，AB 为动系，速度分析如图2所示。
图2
由解得，当
可得
时
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