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一、计算题

1． 一刚性均质杆重为200N.A 处为光滑面约束, B 处为光滑铰链支座, 如图所示. 当杆位于水平位置时, C 处的弹黉拉伸了76mm , 弹黃刚度系数为8750N/m.求当约束A 突然移去时, 支座B 处的约束力

.

图

【答案】由平面运动微分方程可得:

其中

解得

2． 图1所示刚架中,

物重

铰接, 各杆件自重不计。试求支座A , B , C 的约束力。

, G , D , E 处为

图1

【答案】BD 为二力杆, 受力沿着杆方向。 以整体为研究对象, 受力如图（a ）所示。

图2（a ）

联立以上方程, 解得

3． 图1所示行星齿轮传动机构中，曲柄OA 以匀角速度定齿轮的半径为2r ，动齿轮半径为r ，且平位置，杆BE 与水平线间成角

绕O 轴转动，使与齿轮A 固结在一

起的杆BD 运动。杆BE 与BD 在点B 铰接，并且杆BE 在运动时始终通过固定铰支的套筒C 。如

图示瞬时，曲柄OA 在铅直位置，BDA 在水

求此时杆BE 上与C 相重合一点的速度和加速度。

图1

【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示。

图2（a ）

P 为轮A 的速度瞬心

可得

以B 为动点，套筒C 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

由

可得

所以以BE 杆上的运动为固定无位移。

由

可得

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。

为动点，套筒C 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连

图2（b ）

以A 为基点，分析B 点加速度。 因为