2017年天津工业大学机械工程学院809工程力学之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 半径为R 的偏心轮绕轴O 以匀角速度的最大压力；（2）使物块不离开导板的
转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图1所示。导最大值。
板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e，开始时OC 沿水平线。求:（1）物块对导板
图1
【答案】如图2所示，以物块为研究对象。
图2
（1）物块运动方程为又
所以最大压力为
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则有
最小压力为（2）当当
时，物块不离开导板。
时，物块与导板都有向下的加速度g ，接触力为0，但是物块不会离开导板，角速
度再增大，导板下端会离开偏心轮。
解得
，
即
其中
2． 图1所示单摆AB 长1, 已知点A 在固定点O 的附近沿水平作微幅谐振动:a 与p 为常数. 设初瞬时摆静止, 求摆的相对运动规律
.
图1
【答案】摆的相对运动可用单摆与竖直方向夹角表示, 在点A 上建立动坐标系. 运动和受力分析如图2所示
.
图2
动系做平动, 所以动系的加速度为:
设单摆上小球的质量为m ,
则
根据小球的运动, 列非惯性系中的动力学方程:
沿与摆杆垂直的方向投影得:
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其中当摆角很小时, 近似有
所以上式可化简为:
整理得:
将其积分, 并带入初始条件
得:
3． 车床的传动装置如图所示。已知各齿轮的齿数分别为:具的丝杠的螺距为
求车刀切削工件的螺距
带动刀
图
【答案】工件和丝杆的水平移动速度相等，当工件行走完一个螺距时，工件恰好走完一个圆周，因而工件和丝杠的移动速度与角速度之比有
所以
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