2016年大连大学电路信号与系统(二选一)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 根据拉氏变换求卷积。在以下各式中，
为因果信号，
求
【答案】（1）因为得到
是因果信号，根据微分方程写出其拉氏变换为
对其进行部分分式展开
所以
（2）直接求解积分
为
也可利用拉氏变换的方法，由已知条件卷积：
用拉氏变换求卷积
所以
2． 已知LTI 连续系统的状态转移矩阵为
求其相对应的系数矩阵A 。
【答案】解法一 时域法 由
可得
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可以看作是如下
解法二 变换域法，利用因为
所以有
的S 域形式求解
3．
是否是在（0, 1）的正交函数集?
【答案】在区间（0，l ）内，有
在区间（0，l ）内不是正交函数集。
不满足正交函数集条件，因此
4． 已知系统的微分方程
若
【答案】系统的初值零状态时，该跳变值即为初值
等于起始值
。对于
，试求系统的初值也同样，即
解法一 利用函数平衡的方法求跳变值章例2.6。
解法二 利用拉氏变换的初值定理，即，零状态条件下求输入e （t ）=s（t ）可应用初值定理。
将
代入微分方程，系统处于零状态时，将微分方程两边求拉氏变换，得
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。
加上输入信号e （t ）引起的到的跳变值，在
，再计算。 ，这时
，见第2
均为因果信号，
于是
由于
所以
于是
一般，若信号
5． 若系统函数为
（1）求系统的冲激响应h （t ）;
（2）画出系统的三种实现形式的方块图或者信号流图。
【答案】（l ）分式分解拉氏逆变换为
（2）如下图l 所示。 直接型
的拉式变换为
的变换为
，为真分式，则
图1（a ）
并联型
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