2017年兰州大学微机原理及应用之信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 利用z 变换求两序列的卷积，即
【答案】对两序列进行z 变换
其中
据时域卷积定理
令故故得
2． 某因果线性时不变系统，当输入信号
当输入信号为系统的零状态响应为【答案】
已知这样，设输入所以
两边求导得
传输方程
，由传输式子可求出单位冲激响应
产生的响应为
，根据线性性质，
。
时，零状态响应为g （t ）。
产生的响应为
。
的作用产生的响应为
时零状态响应为h （t ）; 输入
时，
。求该系统的冲激响应h （t ）。
时，系统的零状态响应为
；
3． 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值:
【答案】利用性质
4． 傅里叶反变换。求下列
的原函数：
【答案】（1）由傅里叶变换知
利用对称性
得：
所以
根据时域卷积特性
（2）由傅里叶变换知
利用对称性
根据傅里叶变换的时移性
所以
（3）将
整理变换为
反变换
（4）由傅里叶变换定义式
5． 理想高通滤波器的系统函数为
其中，
为截止角频率；为延迟时间。
；
时，若要求输出信号
应具有的值。
的能量为输入信号
的能量
的图形如图（a ），（b ）所示。
（1）求单位冲激响应（2）当激励的50%，试确定