2017年江西理工大学通信与信息系统(加试)之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 系统级联。
如图系统是由两个子系统级联而成。
图 系统级联
试求： （1）给定（2）求（3）若【答案】
与
满足的微分方程； 则的拉氏变换
系统函数
系统的冲激响应为
（
2）根据系统函数
可列出系统的微分方程
取反变换
2． 某因果离散时间LTI 系统
，当输入为
时，其输出的完全响应为
；
系统的起始状态不变，当输入为系统的全响应为试求：
（1）系统的零输入响应； （2）系统对输入为
【答案】设在相同初始状态下，其零输入响应为
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求总系统的冲激响应
的拉氏变换
（3）子系统级联，即总系统的系统函数为各子系统系统函数的乘积
所以
。 。
的完全响应（系统的初始状态保持不变）。
因
（1）由题意可知：
因为是LTI 系统，所以零状态响应也有线性不变的特性，即：
（3）一（l ）得:
由（1）式可得
（2）由题意可得
3． 已知
和
的波形如图，试分段写出卷积
的表达式，并画
出f （t ） 波形。
图
【答案】使用图解法计算卷积。
相乘
乘积的积分
，解得：
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波形图如图所示。
4． 画出
的零、极点图，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列，右边
序列，双边 序列，并求各对应序列。
【答案】
零点为
极点为
的零、极点的分布如图所示。
图
右边序列
左边序列
双边序列
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