2018年安徽建筑大学建筑与土木工程902结构力学[专业硕士]考研基础五套测试题
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一、计算题
1． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载
假定弹性支座的刚度系数为
图1
【答案】（1）解法一，按大烧度理论计算体系变形图，如图所示。
图2
平衡条件为整理得到，
则
或者
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所以分支点的临界荷载为
（2）解法二
，按小挠度理论计算平衡条件为，整理得到，
所以分支点的临界荷载为
则
或者
2． 试求图示两端固定梁的前三个自振频率和主振型。
图1
【答案】两端固定梁的边界条件为代入式，得到
所以
代入两式后，得到
因为
中系数不能全为0, 所以上式有解，即行列式为0
整理可得，
通过试算，可得其前三个根其三阶频率
代入公式
可得
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3． 试作如图所示悬臂梁的内力图。
图
【答案】以整体为研究对象，
由〜（c ）所示。
可求
出
再
由
求
得
然后按内力图与荷载之间的关系与规律即可绘出结构的弯矩、剪力、轴力图如图（a ）
图
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