2018年安徽建筑大学建筑与土木工程902结构力学[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试用静力法求图1示结构在下面三种情况下的临界荷载值和失稳形式：
常数。 常数。
在什么条件下，失稳形式既可能是
的形式，又可能是
的形式？
图1
【答案】（1）
常数，可以将结构转化为图
中结构。
图
2
可得
所以
，有非零解，要求失稳形式为分支点失稳。
（2）常数，原体系可简化为图2
所示结构，是一个典型的压杆稳定模型，
这里不再详细计算。显然临界荷载为
（3）当以上两种情况临界荷载相等时，有所以，
时，原结构两种形式的失稳都可能发生。
2． 用力法计算图（a ）所示结构并作其弯矩图。各杆EI=常数。
【答案】根据题意，该结构为一次超静定组合刚架，为画基本结构的图（b ）所示的基本体系，其力法方程为
作
图、
解得：
绘制最后弯矩图如图（e ）所示。
图与
图方便选取如
图如图（c ）、（d ）所示，则
图
3． 如图（a ）所示组合结构，取图（b ）为基本体系。写出力法方程和各项系数，其中是把杆件去掉了，
是把杆件截开了。设EI 和EA 均为常数。
图
【答案】本题有三个多余约束，由于结构对称，中间两斜杆轴力相同，故编号为同一个未知
力
未知量有两个。力法方程为：
画出
图、
图和
图并求相应轴力，如图（c ）、（d ）、（e ）所示。
各系数求解如下：