2018年电子科技大学电子科学技术研究院858信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
信号
A.a<0 B.a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件， 即有
所以a>0。 2．
序列和
A.1
B.
C. D. 【答案】D 【解析】
由于
。
等于（ ）。 。对于
，应满足
，
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
3． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
4． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)=u(t－1) ,
则输入信号（ ）。
A.
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的零状态响应为
B. C. D.
【答案】A
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：
所以零状态响应的拉氏变换为
：求其逆变换，得到：
二、填空题
5． 计算下列各式:
(1)(2)
(1)
原式＝【答案】
＝_____;
＝_____
(2)
原式＝
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
6．
已知，的频谱为谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
7． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】【解析】
_可写为
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
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，则y(t)的频
，则. 的频谱函数等于_____。
，得
且时移性
故可得 8．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
， 。
输出信号为
；
此系统
三、计算题
9． 已知系统的输入输出描述方程为
初始条件
求系统的完全响应。
【答案】方法一 根据微分方程写出算子方程为
式中
传输算子为
由传输算子得
故零状态响应为
根据传输算子可得系统的特征根为: ﹣1，﹣3, 再代入初始条件
得系统的零输入响应为
所以，全响应
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