2018年电子科技大学电子科学技术研究院836信号与系统和数字电路之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
如图所示信号
（ ）。
A. B. C. D.
的傅里叶变换
已知，
则信号
的傅里叶变换为
图
【答案】A
【解析】已知
2． 图(a)所示信号f(t)
的傅里叶变换变换
A. B. C. D. E.
为（ ）。
为已知，则图(b)所示信号y(t)的傅里叶
可以看作
，
，根据卷积定理
，
图
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令则有
y(t)令
故
，
的波形如图(c)所示。
图
3．
信号
A.a<0 B.a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件， 即有
所以a>0。
4． 下列表达式中正确的是（ ）。
A.
B.
C. D.
。对于，应满足，
【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，
有
。
二、计算题
5． 某LTI 离散时间系统实现对输入序列的累加功能，即，
(1)确定该系统y(n)和x(n)的差分方程； (2)求出该系统的单位冲激响应h(n)。 【答案】(1)
由于
两式相减，得系统的差分方程为y(n) ﹣y(n﹣1) ＝x(n) (2)
求出该系统的单位冲激响应可以将差分方程表示为特征方程:r ﹣l ＝0; 特征根:r ＝l 所以
h(n)＝C
将h(0)＝1代入式(1)，求得C ＝1所以
h(n)＝u(n)
6． 若
(1)(2)
【答案】(1)因为
对上式交换积分次序得
令
即dt ＝dx ，得
所以
即证明了
的面积等于
和
面积之积。
和
为有限宽度的脉冲，试答： 的面积为
的宽度为
和和
的面积之积； 的宽度之和。
(2)由卷积的图解表示，可以直观地证明这一结果。