2016年华中师范大学核物质科学协同创新中心专业综合之数字信号处理考研复试题库
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一、综合题
1． 假设有一些按时间抽取方式实现的8点请写出推导过程，并作简要说明。 【答案】24点的
可定义为：
将
以因子3进行分解，就可以将这个
分解为如下的3个8点的
有：
如果组成3个序列，
即
利用8点
就可以通过将8点组合的方法如下：
2． 假设系统的系统函数为 要求：
（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程； （2）画出相应的格型结构，并求出它的系数； （3）判断系统是否是最小相位。 【答案】（1）系统的差分方程为
它的直接型结构如图（a ）所示。
图 （a ）
（2）
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芯片，试问如何利用这些芯片来计算24点的：
及
芯片分别计算
和
那么
其
中的24
点
的输出组合起来求得。
由以上得到
画出其格型结构如图 （b ）所示。
图 （b ）
（3）由系统函数求出系统的零点为
画出系统的零极点图如图 （c ）所示。
图 （c ）
因为系统有两个零点在单位圆外，因此系统不是最小相位系统。
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3． 设计一个工作于采样频率通带最大衰减为箱函数曲线。
和
的椭圆带阻数字滤波器，要求通带边界频率为
和
阻带最小衰减为
调用
和
工具
阻带边界频率为
设计，并显示数字滤波器系统函数的系数，绘制损耗函数和相频特性
图
【答案】本题求解程序
如下：
程序运行结果： 阶数
阶数字带阻滤波器系统函数
的系数：
数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示。
4． 用级联型及并联型实现系统函数：
【答案】对原函数整理得：
所以，级联型实现为图1:
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