当前位置：问答库＞考研试题

一、综合题

1． 给定两个序列（1）直接在时域计算（2）用DFT 计算【答案】设

的卷积； 的卷积，总结出的长度分别为

所谓

的时域卷积定理，就是当

本题的求解程序

程序运行结果： 直接在时域计算

的卷积

和用

计算

的卷积

如下：

时如下：

本题中

所

以，程序中取

的时域卷积定理。

2． 已知某系统的差分方程为：

求输入为有限长序列

【答案】由已知系统的差分方程可得：

将

带入上式求得：

第 2 页，共 42 页

时系统的输出。

由上可得输出为：

3． 已知模拟网络如下图所示，现用数字信号处理技术完成其处理作用。求： （1）画出模拟信号数字处理的总方块图，输入输出仍为

和

并说明各分方框图的作用；

，并画出其结构图。

（2）求出数字滤波网络的系统函数（采用双线性变换法）

图1

【答案】（1）模拟信号数字处理的总方块图如下：

图2

预滤的作用是防止频率混叠现象。完成对信号的处理。

（2）模拟信号网络的传输函数为：

采用双线性变换法将其转换成数字滤波器的系统函数为：

其中：

结构图3如下：

图3

4． 假设系统函数如下式：

试用%程序

语言判断系统是否稳定。

函数

第 3 页，共 42 页

的作用是将模拟信号转换成数字信号。数字信号处理部分

完成将数字信号转换成模拟信号。平滑滤波部分完成对信号的平滑作用。

【答案】调用

计算该系统。系统响应的程序如下：

%调用函数求极点，并判断系统的稳定性

的分母多项式系数

%求H （z ）的极点

%求H （z ）的极点的模

程序运行结果如下： 极点：

由极点分布判断系统因果稳定。

5． 如图所示的h （n ）为一截止频率

的理想低通滤波器单位取样响应。其前后分别串联

了两个调制器，求该系统的输入输出所表示的频率响应。

图 理想低通滤波器

【答案】由图可以看出如下关系：

因此有

把

项放入求和号内，并利用

的事实，就可推得

如果对应原始单位取样响应的频率响应为

则单位取样响应为

的频率响应将为

上式表示截止频率

示的频率响应为

第 4 页，共 42 页

的理想低通滤波器在频率上平移了即图示整个系统的输入输出所表