2018年中国农业科学院郑州果树所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 对图1（a~e）所示各机构, 你能用哪些不同的方法确定虚位移关系, 并比较各种方法
.
与力F 作用点A 的虚位移的
图1
【答案】[1].图（a ） （1）虚速度法
（2）解析法
变分得
在即
变分并化简得
把上式代入式（1）（2）并令得
本解法中即为虚速度法中和题图中已知的[2]图（b ） （1）虚速度法
本解法中[3]图（c ） （1）虚速度法
（2）解析法
本解法中[4]图（d ） 虚速度法
中, 正弦定理有
的正向为角增大的方向.
为角增大的方向.
[5]图（e ） 虚速度法
2． 已知装有喷气发动机的飞机以1000km/h的速度匀速飞行，喷出空气的绝对速度为600m/s，作用于飞机上的空气阻力为16kN. 如飞机由于排出燃料而减少的质量可以忽略，求从发动机排出的燃气的流量.
【答案】以飞机为研究对象，列出变质量下的牛顿定律
:
飞机匀速飞行时，出:
方程可化为:
发动机排出的燃气的流量为:
3． 从漏斗中流下的砂子装入在铁道中运动的车厢内（如图所示）. 已知砂子的流量为q=常数（q 以kg/s计），并且是静止地流入车厢内的，同时又有砂子从车厢漏到地面上，其流量为（
以kg/s计）. 如能保持车厢运动的速度
常数（以
大小
.
图
【答案】取进入车的砂粒分析，其动量改变量为:
动量定理:
F 是空气阻力，可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求
常数
计），求加在车厢上的水平力F 的
内落入小车内的砂子质量为:
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