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一、计算题

1． 刚体上A 点受力F 作用，如图所示，问能否在B 点加一个力使刚体平衡？为什么？

图

【答案】不能。当在B 点施加力F 时，不能同时保证

故不能平衡。

2． 如图1所示, 均质杆质量为M 长度2a , 可绕通过点且垂直于图面的轴转动. 运动初始时时, 均质杆处于水平状态, 之后杆由水平位置无初速落下, 并撞到一质量为m 的固定物块. 设恢复系数为k , 求碰撞后均质杆的角速度、碰撞时轴承的碰撞冲量及撞击中心的位置

.

图1

【答案】取均质杆进行分析, 如图2所示.

图2

设碰撞前后的角速度分别为

由动能定理, 有

其中,

由恢复因数, 有

对于点, 由冲量矩定理, 有

联立①②③解得

由冲量定理, 有

联立④⑤解得

由⑥式可知, 当时,

此时撞于撞击中心, 故有

⑤

3． 图所示车床切削直径D=48mm的工件, 主切削力转速为的功率

.

主传动系统的总效率

若主轴转速电动机

求车床主轴、电动机主轴分别受的力矩和电动机

图

【答案】车床主轴所受的力矩为

系统有效功率为

所以输入功率为

电动机主轴所受的力矩为

4 —起重用的夹具由ABC 和DEF 两个相同的弯杆组成, 并由杆BE 连接, B 和E 都是铰链, 尺寸．

如图1所示。不计夹具自重, 问要能提起重为P 的重物, 夹具与重物接触面处的静摩擦因数应为多大？

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2（a ）所示。