2018年中国农业科学院作物科学所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 当发射卫星实现星箭分离时, 打开卫星整流罩的一种方案如图1所示. 先由释放机构将整流罩缓慢送到图示位置, 然后令火箭加速, 加速度为a , 从而使整流罩向外转. 当其质心C 转到位置时, O 处铰链自动脱开, 使整流罩离开火箭. 设整流罩质量为m , 对轴O 的回转半径为的距离OC=r.问整流罩脱落时, 角速度为多大？
质心到轴O
图1
【答案】以整流罩为研究对象, 如图2所示
.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
解得
第 2 页，共 57 页
可得
因为
所以积分得
解得
2． 一质点带有负电荷e , 其质量为m , 以初速度强度方向垂直. 设已知作用于质点的力为
进入强度为的均匀磁场中, 该速度方向与磁场
求质点的运动轨迹.
的圆.
【答案】由于作用于质点的力始终与质点速度垂直, 所以质点速度大小不变. 因为
（其中
）, 所以
即质点运动轨迹为半径为
3． 已知图1所示机构中滑块A 的速度为常值，时杆CD 的速度和加速度。
求当AC=CB，
图1
【答案】以套筒C 为动点，AB 为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动。
（1）速度分析，如图2所示。
图2
可知P 为AB 杆的速度瞬心，则
第 3 页，共 57 页
由可得
（2）加速度分析
以点A 为基点，研究点B 的加速度，由可得在水平方向上的分量
其中解得由
可得
在垂直于方向上的分量
其中
解得
4． 图1中所示杆率.
提示:可取与为广义坐标
.
长1=1.5m, 重量不计，可绕水平轴摆动. 在A 端装一质量
半径
r=0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B ，固结一质量的质点. 求此系统作微幅振动的固有频
图1
【答案】
第 4 页，共 57 页