当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图1所示。抽屉ABCD 宽为d 长为b ，与侧面导轨之间静摩擦因数均为手，抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如何选择？抽屉重略去不计。

图1

【答案】解除导轨约束，选取XY 坐标，做受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程和摩擦定律有

抽屉能顺利抽出，需满足条件

由以上各式解得

第 2 页，共 56 页

为了使用一个拉

所以为了使用一个拉手，抽屉也能顺利抽出，尺寸的设计关系应为:

2． 在正方体的顶角A 和B 处, 分别作用力对x , y , z 轴的矩。试将图中的力

和

和

, 如图1所示。求此两力在x , y , z 轴上的投影和

向点0简化, 并用解析式计算其大小和方向。

图1

【答案】令正方体边长为a , 则有 投影:

主矩:

投影: 主矩:

（1）（3）给出 主矢:

（2）（4）给出 主矩:

第 3 页，共 56 页

3． 为减弱发动机的扭振, 在图1所示曲轴上点C 加装一单摆CA. 设摆质量为m , CA=1, OC=a, 曲轴以匀角速度绕轴转动时, 此单摆可作微幅摆动, 忽略重力, 求此单摆的振动频率

.

图1

【答案】选圆盘为动坐标系, 则动坐标系以匀角速度绕轴O 转动, 非惯性系动力学方程为:

忽略重力, 单摆的受力分析如图2所示

.

图2

将式①沿投影可得:

其中, 又因为,

所以,

所以式②可化为:

当摆角很小时, 有得到单摆运动方程为:

第 4 页，共 56 页