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一、分析计算题

1． 说明如图所示表示的是一个什么校正环节。

图

【答案】由图得到整理可得

由于所以该环节为超前环节（反相）。

2． 负反馈控制系统的最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图所示。

试求：（1）写出相应的开环传递函数； （2）单位速度输入下的稳态误差。

图

【答案】（1）系统的开环传递函数为

（2）

3． 已知离散系统结构图如图1所示，其中

试判断系统是否稳定。

图1

【答案】系统进行简化如图2所示。

图2

其中，

系统的闭环脉冲传递函数为

系统特征方程为

4． 单位负反馈系统的开环传递函数为

（1）试绘制G （s ）对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线；

（2）运用对数频率稳定判据判别闭环系统的稳定性：如果闭环稳定，试求相角稳定裕度和幅值稳定裕度h.

【答案】（1）系统对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线如图所示。

说明系统稳定。

图

（2）系统的相角裕度为79°，幅值裕度为6.35DB , 说明系统是稳定的。

5． 已知系统动态结构图如图1所示，试写出系统在输入的表达式。

及干扰：

同时作用下输出

图1

【答案】（1）令

求

作用下的

表达式。

在图1虚线框内，先进行反馈连接运算，再合并右侧的两个综合点，最后进行并联连接运算。经这样简化后，如图2（a ）所示，可得

图2

（2）令

与

求

作用下的

表达式。先把图1的虚线框内的结构进行简化。再

进行串联连接运算。简化后，根据等效原则，结构图如图2（b ）; 把图（B ）中的综合点

拆开，得图2（c ）。根据图2（c ）, 可得

（3）根据线性系统的叠加原理，得