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一、分析计算题

1． 设单位负反馈系统的开环传递函数为时，系统的稳态误差。

【答案】稳态误差为200。

2． 在图1、2中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，图中虚线部分表示采用串联 校正后系统开环对数幅频特性曲线改变后的部分，试问：

（1）串联校正有哪几种形式？

（2）试指出图1、2分别采取了什么串联校正方法？

（3）图1、2所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？

求输入量

图1 图2

【答案】（1）相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后超前校正。

（2）由图1知校正后频率特性曲线低频区改变，采取的是相位滞后校正。由图2知校正后频率特性曲 线中频区改变，剪切频率增加，采取的是相位超前校正。

（3）图1中相位滞后校正提高了低频段的増益，可减少系统的稳态误差。图2中相位超前校正改善了 系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。

3． 证明在开环系统中串联插入超前网络和滞后网络，其作用效果分别如同比例微分控制（在小范围内） 和一个比例积分控制（在

【答案】

设超前网络为

比例积分的传递函数为 大范围内）。 滞后网络为

比例微分装置的传递函数为

串联超前网络和滞后网络的开环对数频率特性曲线如图所示。

图

由频率特性曲线可知，在低频段，超前网络的频率特性变化趋势和PD —致；在高频段，滞后网络的频率特性变化趋势和PI —致。

4． 反馈控制系统如图1所示。

图1

（1）试设计控制器使系统跟踪斜坡参考输入信号时，具有常值稳态误差。

为何种形式的信号？ （2）在（1）条件下，若系统对干扰信号的稳态误差为零，问

（3）用根轨迹方法确定题1所设计的控制器

要分支过闭环极点

【答案】（1）根据题意，可取

则对应系统的开环传递函数为

为I 型系统，且闭环系统稳定。 当输入时

，常值，满足题设要求。

N （s ）的参数，使①闭环系统稳定；②根轨迹的主（2）因为，对于I 型系统，当输入为节约信号时，稳态误差为0; 当输入为斜坡信号时，稳态误差为常量；当输入为加速度信号时，稳态误差无限大，由此可知，经此系统若使

为阶跃信号。

（3）绘制系统根轨迹如图2所示

图2 已知

先取，则

，

故

就是加在压缩机上的电压。简述+艮据相角条件 5． 电冰箱制冷系统工作原理如图1所示。继电器的输出电压

工作原理，指出控制对象、执行元件、测量元件、被控变量、参考输入，绘出系统元件框图。

图1电冰箱制冷系统原理图

【答案】工作原理为：当冰箱内温度高于设定值时，放大器输出电压

压缩机电压使继电器动作，接通压缩机运行并从蒸发器中吸入低温低压气态制冷剂，同时送出高温高压气态制冷剂至冷凝器。冷凝器送出高压常温液态制冷剂。在蒸发器中制冷剂由液态变成低压气态，同时吸收大量热量使冰箱内部变冷。

控制对象是冰箱箱体；执行元件包括压缩机、冷凝器、蒸发器；测量元件是温度传感器；被控变量是冰箱内的温度，参考输入是电位器动端电压。

系统元件框图见图2所示。