2017年西北工业大学自动化学院846机电控制元件与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统的动态方程为
求初态为
（0） =2，
（0） =3时，系统在单位阶跃输入作用下：
（1）系统的状态响应表达式； （2）求系统输出范数最小的时刻t ; （3）写出系统的传递函数。 【答案】（1）由题可知
则系统的特征表达式为
故系统特征值为：令则有
所以系统的状态响应为
（2）求系统输出范围最小的时刻
t
则由
可得：
显然，当时，系统的输出为零，此时输出范围最小。
（3）系统的传递函数为
2． 已知系统的开环传递函数为
（1）当环稳定性。
（2）对于此类系统，试分析什么？
【答案】令
代入传递函数整理可得
（1）当
时，代入可得
和三者满足何种关系时系统有可能稳定，稳定的条件是
时，试绘制系统的奈奎斯特（极坐标）草图，并判断其闭
图
令其虚部为0, 系统的奈奎斯特图如图所示。系统为II 型系统，系统开环函数在虚轴右侧的极点数P=0, 曲线顺时针补偿180°，正穿越次数
负穿越次数
系统
闭环不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极点数为2。
（2）根据系统频率特性表达式，观察其虚部。 （i ）当其与实轴没有交点时，结论同（1）。 （ii ）当与实轴有交点，
稳定的条件为此时的实部<-1。
3． 某最小相位系统，其开环对数幅频特性曲线如图所示，试求系统的开环传递函数G （s ）。
图
【答案】由题图可知，该系统由比例、积分、微分及惯性环节组成。 由低频处曲线特性可知：v=2 设系统开环传递函数为：
低频处曲线延长线过点（10, 0）, 则有：
处曲线过点处曲线过点
，则有：
，则有：
故系统开环传递函数为：
4． 已知一单位反馈系统的闭环特征方程为如图所示，试求A 与
的取值。
输入r （t ）、输出C （t ）的曲线
结构图
【答案】由于系统是单位反馈系统，根据闭环特征方程得系统的开环传递函数如下：
此系统含有一个积分环节，是I 型系统。 由图可知，输入系统的稳态误差系数
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