2017年西北工业大学航天学院821自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 如图1a 所示控制系统。
图1
（1）希望系统所有特征根位于S 平面s=-2左侧区域，而且； 上的分布范围（阴影表不）
（2）当特征根处于阴影范围内时，试求K 和T 的取值范围； （3）试求单位斜坡输入时系统的稳态误差；
（4）如图1b 所示，串入一个比例微分装置，使系统对单位斜坡输入的稳态误差为零，求值。
【答案】（1）由系统动态性能与特征根之间的关系，满足要求的特征根分布如图所示。
大于0.5, 画出特征根在S 平面
图2
（2）系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为
令s=w-2, 代入并整理可得
要使系统的特征根位于s=-2左侧，则有
解得
综上，满足要求的K 、T 范围为
（3）系统的静态速度误差系数为
故单位斜坡输入时系统的稳态误差为
（4）对于图（B ）所示系统，定义误差为e （t ）=r（t ）-C ⑴，加入比例微分环节后系统闭环传递函数为
系统的误差传递函数为
单位斜坡输入时系统的稳态误差为
系统对单位斜坡输入的稳态误差为零，则
2． 设系统的传递函数为
（1）写出系统的能控标准形状态空间表达式；
（2）写出系统的对角线标准形状态空间表达式并画出模拟结构图，判断态杰的能控性、能观性
【答案】（1）由题意可得系统得能控标准型为
（2）使用留数法求得
即
进行拉普拉斯反变换可得
得系统的对角型状态空间表达式为
系统的模拟结构图如图所示。
令
图
从模拟结构图可知系统的状态是完全能控能观的。
3． 控制系统的动态结构图如图所示，试求系统输出
对输入信号
的传递函数
图