2017年江西师范大学数学与信息科学学院823高等数学[专业硕士]考研仿真模拟题
● 摘要
目录
2017年江西师范大学数学与信息科学学院823高等数学[专业硕士]考研仿真模拟题（一） .... 2 2017年江西师范大学数学与信息科学学院823高等数学[专业硕士]考研仿真模拟题（二） .... 8 2017年江西师范大学数学与信息科学学院823高等数学[专业硕士]考研仿真模拟题（三） .. 14 2017年江西师范大学数学与信息科学学院823高等数学[专业硕士]考研仿真模拟题（四） .. 20 2017年江西师范大学数学与信息科学学院823高等数学[专业硕士]考研仿真模拟题（五） .. 25
一、计算题
1． 求下列函数f （x ）的
及f ’（0）是否存在：
【答案】（1）
（2）
由
知f ’（0）不存在。
2． 求点（l ，2，l ）到平面x ＋2y ＋2z －10=0的距离.
【答案】利用点
到平面Ax ＋By ＋Cz ＋D=0的距离公式
3． 求下列参数方程所确定的函数的二阶导数
：
设
【答案】（1）
（2）
存在且不为零。
（3）（4）
4． 计算下列极限：
（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）
5． 设函数f （x ，y ）满足t ）的光滑曲线，计算曲线积分
【答案】因为
，所以
（k 为正整数）。
且f （0，y ）=y+1，是从点（0, 0）到点（1，
并求
的最小值.
将f （0，y ）=y+1代入，可得计算得
所以
，满足
所以积分
与路径无关，
是从（0, 0）到（1，t ）的光滑曲线，所以
（2）因为令
①当t ＞2时，②当t ＜2时，所以t=2时，
6． 设有界区域分
，，有最小值
，所以
，计算得t=2，则：
在在=2+1=3
上单调递增； 上单调递减.
=y+1，所以
由平面2x+y+2z=2与三个坐标平面围成，为
.
整个表面的外侧，计算曲面积
【答案】所求积分满足高斯公式条件，
，所以