2017年北京信息科技大学信息与通信工程学院809信号与系统(二)考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
2． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
图
【答案】55 【解析】序列能量 3．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
4． 序列
【答案】【解析】
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=_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
5． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
6． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
7．
【答案】2 【解析】
_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
则该系统可以用后向差分方程
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
9． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
10．若
【答案】
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和
时，系统的响应为
，则
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
=_____。
【解析】
二、证明题
11．证明
【答案】由
且
可得
12．若
（l ）（2）
和
为有限宽度的脉冲，试证明:
的面积为的宽度为
和和
的面积之积; 的宽度之和。
【答案】 （l ）因为
对上式交换积分次序得
令，即，得
即证明了设
的面积等于和面积之积。 的宽度从t 3到t 4，即
（2）由卷积的图解表示，可以直观地证明这一结果。
的宽度从t 1到t 2，即
，如图（a ）、
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