2017年上海大学影视艺术技术学院828信号系统与电子线路考研冲刺密押题
● 摘要
一、证明题
1． 函数f （t ）可以表示成偶函数
（1）若f （t ）是实函数，且（2）若f （t ）是复函数，可表示为则
，其中
【答案】（1）
可得f （t ）的偶分量
和奇分量
分别为
又因为f （t ）为实函数，有
所以
同理
（2）由
可得
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和奇函数之和，试证明 ，则
，
。
因为
则
2． 试证明冲激响应分别为
的三个LTI 系统对激励f （t ）=cost具有同一响应，并另找出一个对激励cost 具有同一响应的LTI 系统的冲激响应。
【答案】设
（l ）当f （t ）激励于系统h l （t ）时，响应y （t ）计算如下（设
的反变换y （t ）为
（2）当f （t ）激励于系统
时
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）
（3）当f （t ）激励于系统h 3（t ）时，
可见，
激励于以上三个LTI 系统，具有同样的响应。
，且
则
由上述计算知
所以
从此题可得出，对不同的LTI 系统，激励为就不一定有不同的响应。 3． 若
【答案】因为
而
，试证
。
时一定有不同的响应，但对其他激励来讲，
假定另一个LTI 系统的冲激响应为
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