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一、填空题

1． 设f （t ）的频谱函数为

【答案】

，则

的频谱函数等于_____。

【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，

2． 已知系统函数

【答案】

【解析】（1）输入信号输出信号

的变换式为

的变换式为.

若输入信号为

其系统的稳态响应为（ ）。

取逆变换得则稳态响应为（2）

的

3． 已知信号

【答案】

幅度为

相位为

稳态为

的拉氏变换为

则的拉氏变换为（ ）。

【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得

故

4． 已知信号

【答案】

。

5． 计算下列各式：

_____。

_____。

【答案】（1）原式=（2）原式=

。

，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。

的拉氏变换为

【解析】根据奈圭斯特抽样定理，

注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。

6． 若某系统对激励

响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真

【解析】

基波和二次谐波具有相同的延时时间，且

，故不失真。

。

的响应为

7． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。

图

1

图2

【答案】【解析】 8． 信号

【答案】【解析】

9． 已知系统:

，根据傅里叶变换，可得

。

的傅里叶变换

等于_____。

试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因

，不满足齐次性。

（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得

（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。

10．已知信号f （t ）的

【答案】

;

。

，则f （t ）=_____。