2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统(二)考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 2． 信号
【答案】【解析】
代入公式，可得
的傅里叶变换
，
。 =_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
3． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
4． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
5． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
。
6． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
7． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
的拉氏变换为
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
故
（2）正确。因为故令
则当
时，有；当时，有且，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
8． 下列叙述正确的有_____。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
9．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为。
10．已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①