2018年南京信息工程大学信息与控制学院817自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统框图如图1（a ）所示，其中
，
（1）试设计一个串联补偿器（2）求补偿后在输入为（3）求相角裕度
（4）画Nyquist 曲线，并判断稳定性。
使系统具有如图1B ）所示的开环频率特性； 时，系统的稳态误差；
图1
【答案】（1）由图1（B ）可以得到，
则串联补偿器传递函数为
（2）时的相位裕度为
可得
此
（3）校正前系统的开环对数幅值渐近线如图2（A ）所示：由
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图2
可画系统的奈奎斯特图如图2（B ）所示。系统的奈奎斯特图不包围（
-1，10）点，说明系统稳定。
2
． 非线性系统如图1所示。
（1）在
相平面上确定由开关线划分的几个区间，分别讨论各区间的奇点的性质和位置
，
起始的相轨迹。
系统可以做到对阶跃输入的无静差
绘制每个区间里的相轨迹。
（
2）
给出由非零初始状态
响应吗？
图1
【答案】（1）
当
时
，开关闭环，
可得
又因为
可得
因此故开关线为
分成四个区域，如图2（a ）所示。
（ⅰ）位于Ⅰ区时，由为中心点。
或
相轨迹方程为
相平面被这两条开关线划
可得因此奇点为（0，0）; 由特征方程为可知奇点
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（ⅱ）位于Ⅱ区时，由
可得
，相轨迹方程为
因此奇点为（0，0）:特征方程为
同⑴。 同（ⅱ）。
在开关线上，故此时的相轨迹如图2（c ）所示，当输入为
可知奇
点为稳定的节点。
（ⅲ）位于区时，（ⅳ）位于IV 区时，
在各区的相轨迹如图2（b ）所示。 （2）由初始状态不能实现无静差响应。
单位阶跃时，重复（1）的过程，可得新的奇点为（1/3, 0）, （1/4, 0），因此系统对单位阶跃输入
图2
3． 设恒温箱温度控制系统结构如图1所示，若要求温度保持在
相平面上画出温度控制系统的相轨迹，并计算温度由
到
的精度。
恒温箱由常温
启动，试
的升温时间和保持湿度
图1
【答案】由线性部分的传递函数和系统结构图可得
由非线性环节的特性可得 进一步整理得 相轨迹方程为
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