2018年南京理工大学自动化学院873自动控制理论考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 最小相位系统是指_____。
【答案】S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点
2 在三频段理论中，，， 低频段决定系统的_____中频段决定系统的_____高频段决定系统的_____。．
【答案】稳态性能；动态性能；抗干扰性能。
【解析】系统的低频特性决定系统的稳定精度，中频段决定系统的快速性，高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力。
3． 一阶惯性环节
【答案】
4． 设系统的开环传递函数为
【答案】
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
的过渡过程时间
_____
5． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。
【答案】
二、分析计算题
6． 已知系统的结构图如图1所示，K=4, M=l，k=l，r ⑴=1（t ）, c （0）=0, 振荡，请计算振荡周期）
在
平面
上画出相轨迹，并画出c （t ）的曲线，而且分析运动情况。（若有稳定误差，请计算其值，若有
图1
【答案】由系统结构图可得
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开关线方程为e=0。
当
时
奇点为（一1, 0）。代入
可得
进行积分可得
系统相轨迹为椭圆族； 当e ＜0时进行积分可得
9
系统相轨迹为椭圆族；
根据初始条件
r （t ）=1
（t ）, c （0）
=0，（0）=0，可得程为
此段相轨迹与开关线相交时，由
解得示。
代入
可得
因此系统的相轨迹如图2所
此时e ＞0, 相轨迹方
奇点为（1, 0）。代入
可得
图2
由系统的相轨迹可知，系统周期振荡，没有稳态误差，振荡的周期为相轨迹图中圆弧所对应的圆周角（弧度），所以振荡周期为
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7． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）试设计一个合适的校正网络
，使相位裕度
正装置的电路图
，并求出当电容后系统的开环传递函数
【答案】（1）校正后系统的加速度误差系数
，加速度误差系数
（2）画出校
时电路其他元件的参数。
系统校正后必还是
II 型系统，不妨设校正
，设剪切频率为
则
又由相位裕度联立上面的方程得
，可得
于是
校正环节传递函数为
（2）校正环节为PD 校正环节，校正装置实现的电路图如图所示。
图
图中第二个运算放大器相当于反相器，该装置的传递函数为
对照系统的传递函数可得
由题中已知
可得
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