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一、分析计算题

1． 离散系统结构图如图所示，采样周期T=1。

图

（1）写出系统开环脉冲传递函数（2）确定使系统稳定的K 值范围； 注：z 变换表【答案】⑴

综合之:

2． 已知某单位反馈的最小相位系统校正前和校正后的开环对数幅频特性曲线如图1所示，试确定

（1）校正前和校正后系统的开环传递函数； （2）校正装置的传递函数

并画出

的近似对数幅频曲线；

（3）校正前和校正后系统的相角裕度。

图1

【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为

校正后系统的开环传递函数为

（2）将校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数，可得校正装置的传递函数为

校正装置的近似对数幅频曲线如图2所示。

图2

（3）校正前系统的相角裕度

3． 系统结构图如图1所示，已知

（1）系统的误差传递函数（2）判断闭环系统的稳定性； （3）当

分别为

时系统的稳态误差。

，校正后系统相角裕度为零阶保持器，

。 试求：

图1

【答案】（1）将系统化简为图2所示：

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图2

反馈回路的传递函数为前向通路传递函数为对

取Z 变换，有

系统的误差传递函数（2

）系统的闭环特征方程为求得特征根由于

故系统稳定。

时，由

此时系统的稳态误差为

时，

此时系统的稳态误差为：

时

，

4． 设单位反馈系统的开环传递函数为

（1）系统产生等幅振荡的K 值及相应的振荡角频率； （2）全部闭环极点位于s=-2垂直线左侧时的K 取值范围。 【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为

系统的特征方程为

试确定：