2018年中国石油大学(北京)石油工程学院938油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示BC 梁的右端通过竖杆AB 与弹簧相联，弹簧刚度为且AB 视为刚性杆，BC 梁的EI 已知，
，连接处B 为刚性结点，
。一重量为P 的物体从高度为h 的地方自由落下，
冲击到梁的跨中截面D ，试求B 截面的弯矩。
图
【答案】（1）设静载作用下弹簧的拉力为
，伸长量为
故有
几何条件其中
为竖杆A 点的水平位移
将上式和（1）式代入（2）式。得
解得
（2）梁跨中截面的静挠度
可得在P 自由落体冲击下，动荷因数为：
又B 截面的静弯矩
所以B 截面的动弯矩
2． 如图所示正方形砖柱，顶端受集中力F=16kN作用，柱边长为0.4m ，砌筑在高为0.4m 的正方形块石底脚上。己知砖的容重
，块石容重
。地基容许应力
。试设计正方形块石底脚的边长a 。
图
【答案】该结构的最大轴力由强度条件得:
3． 试作出图（a ）所示结构各部分的内力图（弯矩图、轴力图），并注明各控制面上内力值。
，其中
图
【答案】求支反力及各杆轴力 由于结构是对称的，所以支反力为
杆件BD ，ED 和FD 均为二力杆。研究左半部分，对AB 梁之B 点取矩，得
由节点D 的平衡条件得
于是作弯矩图（b ），轴力图如图（c ）。
4． 如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿圆孔，不对称交变弯矩为料为合金钢，
，
，
，试校核此杆的强度。
。材
=0.2。圆杆表面经磨削加工。若规定安全因数n=2
，
图
【答案】（1）计算圆杆的工作应力
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