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一、解答题

1． 试作图（a ）所示梁的剪力图和弯矩图。c 处为中间铰链，力偶

距铰链极近。

图

【答案】（1）之反力在中间铰链处将梁拆开成两部分，从辅梁CD 段可求出将

当作外载加到主梁ABC 上，由主梁可求出

（2）计算Q 值

。

（3）计算M 值

梁的中间铰链传力不传矩，所以求应单独画。

梁的剪力图和弯矩图如图（b ）和（C ）所示。

2． 己知某直梁的挠曲线方程为【答案】（1）由梁的挠曲线方程得

，试求:（1）梁的弯矩方程和

剪力方程; （2）梁的最大弯矩值; （3）梁上分布载荷的变化规律及梁的支承情况。

可以从

算过来，但

不能连续算过来，CD 段的M 图

由于由微分关系有（2）当弯矩

时，弯矩有极值，由

，所以

。

，可得

。所以，最大负

（3）由于方程可知

和

，可见分布载荷为三角形分布。

，同时从挠曲线

时y=0，即梁的两端挠度为零。由此，可以得出梁的两端为铰支，梁的受

力与支承情况如图所示。

图

3． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则

（1）作Q 、M 图。

（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图

图1

【答案】（l ）由平衡条件求得支反力

利用微分关系作梁的Q 、M 图，如图2所示。